直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（　　）A．12B．10C．8D．6

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直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（　　）

A．12

B．10

C．8

D．6

答案

设一直角边长为x，另一直角边长为y，
由题意可得直角三角形的周长为12，斜边长为5，则可知两直角边长和为7，
直角三角形面积为两直角边乘积的一半，根据勾股定理可得一直角边长²+另一直角边长²=斜边长²．
联立

x+y=7

x2+y2= 25

，将x+y=7两边同时平方，即可求得xy=12，
面积S=

×一直角边长×另一直角边长=

xy=6，
故选：D．

举一反三

直角三角形两直角边分别是5 cm、12 cm，其斜边上的高是（　　）

A．13cm

B．

C．

D．9cm

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