如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC1，小王认

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如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处．小明认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC₁，小王认为蚂蚁能够最快到达目的地的路径AC₁^′．已知AB=4，BC=4，CC₁=5时，请你帮忙他们求出蚂蚁爬过的最短路径长．魔方格

答案

蚂蚁沿着木柜表面经线段A₁B₁到C₁，爬过的路径的长是
L₁=

42+(4+5) 2

；
蚂蚁沿着木柜表面经线段B₁B₁到C₁，爬过的路径的长是
L₂=

(4+4) 2+52

．
因为：L₁＞L₂，
所以最短路径的长是L₂=

．

举一反三

如图，⊙O的弦AB=8，OE⊥AB于点E，且OE=3，则⊙O的半径是（　　）

A．

B．2

C．10

D．5

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已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．
（1）求OB的长；
（2）求sinA的值．魔方格

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下列说法正确的是（　　）
①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．
②圆的切线垂直于圆的半径．
③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．
④在同圆中，弦心距越大则该弦越短．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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勾股定理的内容是______．

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如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AB=16，OC=6，则大圆的直径为______．魔方格

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