下列说法正确的是（　　）①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．②圆的切线垂直于圆的半径．③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．④在同圆中，弦心距越大

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下列说法正确的是（　　）
①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．
②圆的切线垂直于圆的半径．
③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．
④在同圆中，弦心距越大则该弦越短．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

因为平分弦所对的两条弧的直线，必经过圆心，且垂直平分弦，所以第一个论述是正确的，∴①正确；
∵圆的切线垂直于过切点的半径，∴②错误；
∵在圆中，任何一条弦都对应着两条弧，而这两条弧一般是不相等的，只有弦是直径时，所对的两条弧才相等，∴③错误；
∵由垂径定理和勾股定理
得出BE＜CF，
即AB＜CD，∴④正确；
∴正确的有2个，
故选B．

举一反三

勾股定理的内容是______．

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如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若AB=16，OC=6，则大圆的直径为______．魔方格

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在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是______．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，⊙O与BC交于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E．
（1）证明：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径是5，BC=6，求CE的长．魔方格

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一人不绕矩形操场两邻边走，而取捷径沿对角线走，少走了

矩形长边的距离，则矩形短边与长边的比为______．

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下列说法正确的是（ ）①平分弦所对两条弧的直线，必经过圆心且垂直平分弦．②圆的切线垂直于圆的半径．③在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等．④在同圆中，弦心距越大