下列说法正确的是(  )①平分弦所对两条弧的直线,必经过圆心且垂直平分弦.②圆的切线垂直于圆的半径.③在同圆中,相等的弦所对的圆周角相等.④在同圆中,弦心距越大

下列说法正确的是(  )①平分弦所对两条弧的直线,必经过圆心且垂直平分弦.②圆的切线垂直于圆的半径.③在同圆中,相等的弦所对的圆周角相等.④在同圆中,弦心距越大

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下列说法正确的是(  )
①平分弦所对两条弧的直线,必经过圆心且垂直平分弦.
②圆的切线垂直于圆的半径.
③在同圆中,相等的弦所对的圆周角相等.
④在同圆中,弦心距越大则该弦越短.
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案

魔方格
因为平分弦所对的两条弧的直线,必经过圆心,且垂直平分弦,所以第一个论述是正确的,∴①正确;
∵圆的切线垂直于过切点的半径,∴②错误;
∵在圆中,任何一条弦都对应着两条弧,而这两条弧一般是不相等的,只有弦是直径时,所对的两条弧才相等,∴③错误;
∵由垂径定理和勾股定理
得出BE<CF,
即AB<CD,∴④正确;
∴正确的有2个,
故选B.
举一反三
勾股定理的内容是______.
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如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若AB=16,OC=6,则大圆的直径为______.魔方格
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在长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的外部,一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点,那么它所行的最短路线的长是______.魔方格
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如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,⊙O与BC交于点D,过点D作AC的垂线,垂足为E.
(1)证明:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的直径是5,BC=6,求CE的长.魔方格
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一人不绕矩形操场两邻边走,而取捷径沿对角线走,少走了
1
2
矩形长边的距离,则矩形短边与长边的比为______.
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