已知:⊙O半径OA=1,弦AB、AC长分别为2、3,则∠BAC=______.
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已知:⊙O半径OA=1,弦AB、AC长分别为2、3,则∠BAC=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知:⊙O半径OA=1,弦AB、AC长分别为
2
、
3
,则∠BAC=______.
答案
如图,过点O作OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F,
∵AB=
2
,AC=
3
,
∴由垂径定理得,AE=
2
2
,AF=
3
2
,
∵OA=1,
∴由勾股定理得OE=
2
2
,OF=
1
2
,
∴∠BAO=45°,
∴OF=
1
2
OA,
∴∠CAO=30°,
∴∠BAC=75°,
当AB、AC在半径OA同旁时,∠BAC=15°.
故答案为:75°或15°.
举一反三
如图,已知在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,且AC⊥BD,AC=6,则该梯形的高DE等于______.(结果不取近似值).
题型:宜宾
难度:
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如图,AB=BC=CD=DE=1,且BC⊥AB,CD⊥AC,DE⊥AD,则线段AE的长为______.
题型:不详
难度:
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如图,圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,那么这个圆锥的侧面积是( )
A.10πcm
2
B.15πcm
2
C.20πcm
2
D.25πcm
2
题型:黔东南州
难度:
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已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与
AC切于点D,连接DB,DE,OC.
(1)从图中找出一对相似三角形(不添加任何字母和辅助线),并证明你的结论;
(2)若AD=2,AE=1,求CD的长.
题型:南通
难度:
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如图是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标,其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”,它蕴含着一个著名的定理是______.
题型:不详
难度:
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