如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，则该梯形的高DE等于______．（结果不取近似值）．

题型：宜宾难度：来源：

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，则该梯形的高DE等于______．（结果不取近似值）．魔方格

答案

过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，由题意易得，
∵AB=DC，
∴AC=BD，
∴BD=DF，
∵AC⊥BD，DF∥AC，
∴BD⊥DF，
∴△BDF是等腰直角三角形，DF=AC=6，DE⊥BC，根据勾股定理可得DE等于3

．

举一反三

如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是（　　）

A．10πcm²

B．15πcm²

C．20πcm²

D．25πcm²

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已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与
魔方格

AC切于点D，连接DB，DE，OC．
（1）从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的长．

题型：南通难度：| 查看答案

如图是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标，其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”，它蕴含着一个著名的定理是______．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

已知tanα=

，那么sinα=______．（其中α为锐角）

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