勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验
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勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验
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勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为______.
答案
如图,延长AB交KF于点O,延长AC交GM于点P,
所以,四边形AOLP是正方形,
边长AO=AB+AC=3+4=7,
所以,KL=3+7=10,LM=4+7=11,
因此,矩形KLMJ的面积为10×11=110.
故答案是:110.
举一反三
小刚想知道学校升旗杆的高度,他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后还多1米.当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面,发现绳子下端离旗杆下端3米.请你帮小刚把旗杆的高度求出来.
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如图,M是⊙O内一点,已知过点M的⊙O最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,则OM=______cm.
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如图,已知直角三角形的两条直角边长的比为a:b=1:2,其斜边长为4
5
cm,那么这个三角形的面积是( )
A.32cm
2
B.16cm
2
C.8cm
2
D.4cm
2
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直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高( )
A.6
B.8
C.
18
13
D.
60
13
题型:不详
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一长方形的一边长为3cm,面积为12cm
2
,那么它的一条对角线长是______cm.
题型:不详
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