等差数列{an}的前n项和为Sn，S13=133π，则tana7=（　　）A．33B．3C．-33D．-3

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等差数列{an}的前n项和为Sn，S13=133π，则tana7=（　　）A．33B．3C．-33D．-3

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等差数列{an}的前n项和为Sn，S13=
13
3
π，则tana7=（　　）
A．


3
3
B．


3
C．-


3
3
D．-


3
答案
∵{an}为等差数列，其前n项和为Sn，S13=
13
3
π，
∴S13=a1+a2+…+a13=
(a1+a13)×13
2
=
13
3
π，
∵a7是a1与a13的等差中项，
∴a1+a13=2a7，
∴S13=13a7=
13
3
π，
∴a7=
π
3
，
∴tana7=


3
．
故选B．
举一反三
已知正数等差数列{an}的前n项和为Sn，S12=24，则a6-a7最大值为（　　）
A．36B．6C．4D．2
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在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a7=-2，a20=-28
（1）求通项an
（2）求Sn的最大值．
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数列{an}的前n项和为Sn，当n≥1时，Sn+1是an+1与Sn+1+2的等比中项．
（Ⅰ）求证：当n≥1时，
1
Sn
-
1
Sn+1
=
1
2
；
（Ⅱ）设a1=-1，求Sn的表达式；
（Ⅲ）设a1=-1，且{
n
(pn+q)Sn
}是等差数列（pq≠0），求证：
p
q
是常数．
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已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n（n∈N+）
（1）求{an}的通项公式；
（2）当n为何值时，Sn达到最大？最大值是多少？
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已知两定点F1（-1，0），F2（1，0），且
1
2
|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点P的轨迹是（　　）
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段
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