有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示．有一些完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D…各点同时由静止释放，下列判断不正

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有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示．有一些完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D…各点同时由静止释放，下列判断不正确的是（　　）

A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达0点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一水平线上

B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达0点的速率相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直面内的圆周上

C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直面内的圆周上

D．若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到O点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A、B、C、D…各点处在同一竖直线上

答案

A．根据mgh=

mv2，小球质量相同，达O点的速率相同，则h相同，即各释放点处在同一水平线上，故A正确，B错误；
C、以O点为最低点作等时圆，可知从ab点运动到O点时间相等，C正确；
D、若各次滑到O点的过程中，滑块滑动的水平距离是x，滑块损失的机械能为克服摩擦力做功：Wf=μmgcosθ•

cosθ

，即各释放点处在同一竖直线上，D正确；
本题要求选择不正确的，故选：B

举一反三

如图所示，正以速度v匀速行驶的车厢，忽然改为以加速度a作匀加速直线运动，则离车厢底为h高的小球将落下，落下点距架子的水平距离为（　　）

A．零

B．

C．v

D．v

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质量为M的斜面体置于水平面上，其上有质量的为m的物体，各面之间均为光滑．第一次将水平力F₁加在m上，第二次将水平力F₂加在M上，如图所示．两次都要求m，M间不发生滑动．求

．

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如图，电梯与水平地面成Ө角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以匀加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为N和f．若电梯启动加速度减小为

，则下面结论正确的是（　　）

A．水平梯板对人的支持力变为

B．水平梯板对人的摩擦力变为

C．电梯加速启动过程中，人处于失重状态

D．水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为

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（A）如图所示，传送带与地面夹角θ=37°，从A到B长度为16m，在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）
（1）如传送带保持静止，求物体沿传送带下滑的加速度和时间；
（2）如传送带以v₀=10m/s的速率逆时针转动．求物体从A运动到B需要的时间；
（3）传送带以多大的速度逆时针转动时，物体从A运动到B需要的时间最短．

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（B）如图所示的装置是某工厂用于产品分拣的传送带示意图，产品（可以忽略其形状和大小）无初速地放上水平传送带AB的最左端，当产品运动到水平传送带最右端时被挡板d挡住，分拣员在此鉴定产品质量，不合格的被取走，合格品被无初速地放在斜向传送带BC的顶端，滑至底端的传送带后再进行包装等工序．已知传送带AB、BC与产品间的动摩擦因数μ=0.5，均以v=4m/s的速度按图示方向匀速转动，水平传送带AB长L₁=12m，斜向传送带BC长L₂=1.64m，倾角α=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²），求：
（1）产品刚放上水平传送带AB时，产品加速度的大小和方向；
（2）产品在水平传送带AB上运动的时间；
（3）产品在斜向传送带BC上运动的时间．

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