如图，矩形ABCD中，E、G为AB、CD边上的点，F为BC的中点，且BE=1，CG=4，BC=4，EF⊥FG，则EG的长为（　　）A．5B．10C．5D．25

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如图，矩形ABCD中，E、G为AB、CD边上的点，F为BC的中点，且BE=1，CG=4，BC=4，EF⊥FG，则EG的长为（　　）

A．5

B．10

C．

D．2

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠C=90°，
魔方格

∵F为BC的中点，BC=4，
∴BF=CF=2，
∴EF²=BE²+BF²=5，FG²=CF²+CG²=20，
∵EF⊥FG，
∴EG²=EF²+FG²=25，
∴EG=5，
故选A．

举一反三

对角线长为2cm的正方形的面积是______．

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如图所示，已知P点的坐标是（a，b），则sinα等于（　　）

A．

B．

C．

a2+b2

D．

a2+b2

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如图，在Rt△ABC中，AD⊥BC，已知△ACD的周长为32，△ABD的周长为24，则△ABC的周长为（　　）

A．50

B．48

C．44

D．40

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勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______．魔方格

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小刚想知道学校升旗杆的高度，他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后还多1米．当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面，发现绳子下端离旗杆下端3米．请你帮小刚把旗杆的高度求出来．魔方格

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如图，矩形ABCD中，E、G为AB、CD边上的点，F为BC的中点，且BE=1，CG=4，BC=4，EF⊥FG，则EG的长为（ ）A．5B．10C．5D．25