如图,在△ABC中,∠BCA=135°,AC=22,BC=4.求AB的长.
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如图,在△ABC中,∠BCA=135°,AC=22,BC=4.求AB的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠BCA=135°,AC=2
2
,BC=4.求AB的长.
答案
如图,作AD⊥BC交BC的延长线于D,
∵∠BCA=135°,
∴∠ACD=45°,
在Rt△ACD中,AC=2
2
,∠ACD=45°,
∴CD=AD=AC?sin45°=2
2
×
2
2
=2,
在Rt△BDA中 BD=BC+CD=6,AD=2.
∴AB=
B
D
2
+A
D
2
=
6
2
+
2
2
=
40
=2
10
.
举一反三
在△ABC中,∠C=90°,若a:b=1:2,且c=5,则ab=______.
题型:不详
难度:
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EQ在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P.
(1)将图案①进行平移,使A点平移到点E,画出平移后的图案;
(2)以点M为位似中心,在网格中将图案①放大2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD;
(3)在(2)所画的图案中,线段CD被⊙P所截得的弦长为______.(结果保留根号)
题型:宁德
难度:
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如图,正方形ABCD中,M是BC上的中点,连结AM,作AM的垂直平分线GH交AB于G,交CD于H,若CM=2,则AG=______.
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=8,BC=6,则⊙O的直径为( )
A.5
B.6
C.8
D.10
题型:不详
难度:
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已知如图△ABC放置于边长为1的小正方形组成的网格中中,AB=
2
,BC=2,AC=
10
.
(1)若点M为BC的中点,在线段AB(包括两端点)上取点N,使△BMN与△ABC相似,求线段BN的长;
(2)试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并在网格中画出其中一个(不需证明).
题型:不详
难度:
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