某开发区有一空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,AD=12m,CD=13m,若每种植1平方米草皮需要10
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某开发区有一空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,AD=12m,CD=13m,若每种植1平方米草皮需要10
题型:河北省期中题
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某开发区有一空地ABCD,如图所示,现计划在空地上种草皮,经测量,∠B=90°,AB=3m,BC=4m,AD=12m,CD=13m,若每种植1平方米草皮需要100元,问总共需要投入多少元?
答案
解:连接AC,在Rt△ABC中,
AC
2
=AB
2
+BC
2
=32+42=52,
∴AC=5.
在△CBD中,CD
2
=132,AD
2
=122,
而12
2
+5
2
=13
2
,即AC
2
+AD
2
=CD
2
,
∴∠DBC=90°,
S
四边形ABCD
=S
△BAC
+S
△DAC
=
×BC×AB+
×DC×AC,=
×4×3+
×12×5=36.
所以需费用36×100=3600(元).
举一反三
如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是
[ ]
A.12米
B.13米
C.14米
D.15米
题型:四川省月考题
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,∠BAC的平分线AM的长为15cm,求BC的长.
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,BC=
,则△ABC的周长为
( )。
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