如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是

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如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．
（1）则另一条直角边BC的长度为(    )米；
（2）则停车场DCFE的面积为(    )平方米；
（3）为了提高空地利用律，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大，则它的半径为(    )米，此时直角三角形空地ABC的总利用率是(    )%．（精确到1%）．

答案

（1）60；（2）1200；（3）

，69

举一反三

已知，△ABC中，∠B=90 °，∠BAD=∠ACB，AB=2，BD=1，过点D作DM⊥AD交AC于点M，DM的延长线与过点C的垂线交于点P．
（1）sin∠ACB的值为（）；
（2）MC的长为（）；
（3）若点Q以每秒1个单位的速度由点C向点P运动，是否存在某一时刻t，使四边形ADQP的面积等于四边形ABCQ的面积；若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90 °，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．
（1）证明：EF=CF；
（2）当tan∠ADE=

时，EF=（）．

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在矩形ABCD中，AB=14，BC=8，E在线段AB上，F在射线AD上，
（1）沿EF翻折，使A落在CD边上的G处（如图1），若DG=4，
①则AF的长（    ）；
②则折痕EF的长（    ）．
（2）若沿EF翻折后，点A总在矩形ABCD的内部，试则AE长的范围为（    ）．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90 °，∠ACD=30 °，AB=12，BC=10，则AD=（）

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如图，已知半圆O，交AB于D、AC于E，BC是直径，若∠A=60 °，AB=16，AC=10，则AD=（），AE=（），DE=（）．

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