已知,△ABC中,∠B=90 °,∠BAD=∠ACB,AB=2,BD=1,过点D作DM⊥AD交AC于点M,DM的延长线与过点C的垂线交于点P.(1)sin∠AC
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已知,△ABC中,∠B=90 °,∠BAD=∠ACB,AB=2,BD=1,过点D作DM⊥AD交AC于点M,DM的延长线与过点C的垂线交于点P.(1)sin∠AC
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已知,△ABC中,∠B=90 °,∠BAD=∠ACB,AB=2,BD=1,过点D作DM⊥AD交AC于点M,DM的延长线与过点C的垂线交于点P.
(1)sin∠ACB的值为( );
(2)MC的长为( );
(3)若点Q以每秒1个单位的速度由点C向点P运动,是否存在某一时刻t,使四边形ADQP的面积等于四边形ABCQ的面积;若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
答案
解:(1)
;
(2)
;
(3)连接AP、AQ、DQ,t=
∴当点Q从点c向点P运动4s/7时,存在四边形ADQP的面积等于四边形ABCQ的面积.
举一反三
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90 °,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.
(1)证明:EF=CF;
(2)当tan∠ADE=
时,EF=( ).
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在矩形ABCD中,AB=14,BC=8,E在线段AB上,F在射线AD上,
(1)沿EF翻折,使A落在CD边上的G处(如图1),若DG=4,
①则AF的长( );
②则折痕EF的长( ).
(2)若沿EF翻折后,点A总在矩形ABCD的内部,试则AE长的范围为( ).
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如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90 °,∠ACD=30 °,AB=12,BC=10,则AD=( )
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如图,已知半圆O,交AB于D、AC于E,BC是直径,若∠A=60 °,AB=16,AC=10,则AD=( ),AE=( ),DE=( ).
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已知,△ABC中,∠B=90°,∠BAD=∠ACB,AB=2,BD=1,过点D作DM⊥AD交AC于点M,DM的延长线与过点C的垂线交于点P。
(1)sin∠ACB的值为
_________
;
(2)MC的长为
_________
;
(3)若点Q以每秒1个单位的速度由点C向点P运动,是否存在某一时刻t,使四边形ADQP的面积等于四边形ABCQ的面积;若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由。
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