在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1.线段AB、EA分别是图中1×3的两个长方形的对角线，请你证明AB⊥EA.

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答案

证明：连接BE，根据网格的特征，EF=AG=3，得∠F=∠G=∠BCE=90°，
则在Rt△EFA中，由勾股定理，得AE²=EF²+AF²=10
在Rt△ABG中，由勾股定理，得AB²=AG²+GB²=10
在Rt△EBC中，BE²=BC²+EC²=20，所以AE²+AB²=10+10=20=BE²，
由勾股定理逆定理，得∠BAE=90°，所以AB⊥EA.

举一反三

下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题：学习勾股定理有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题： “已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边．”同学们经片刻的思考与交流后。李明同学举手说：“第三边长是5”；王华同学说： “第三边长是

” 还有一些同学也提出了不同的看法……
（1）假如你也在课堂上，你的意见如何? 为什么?
（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受? （用一句话表示）

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如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为（）。

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如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=（）。

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一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）cm。

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将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5㎝，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为
hcm，则h的取值范围是（）。

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