如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D ，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，求⊙O的半径。

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D ，OE⊥AC于点E，若AB=8cm，AC=6cm，求⊙O的半径。

答案

解：连接OA.∵AB⊥AC，OD⊥AB ，OE⊥AC,
         ∴∠CAB=∠OEA=∠ODA=90^。
        ∴四边形OEAD是矩形        ∴OD=AE
         ∵点O为圆心，OD⊥AB，OE⊥AC， 
         ∴AE=AC=6×=3cm，AD=AB=8×=4cm
             在Rt△OAD中，∠ODA=90^。，OD=AE=3cm，AD=4cm 
            ∴OA=cm 即⊙O的半径为5cm