下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．5，11，13B．3，2，5C．9，12，15D．32，42，52

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下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．5，11，13

B．3，

，

C．9，12，15

D．3²，4²，5²

答案

A、5²+11²≠13²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；
B、

²+

²≠3²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长；7²+24²=25²；
C、9²+12²=15²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长；
D、9²+16²≠25²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长．
故选C．

举一反三

如图所示，在正三角形ABC内有一点M，且MA=3，MB=4，MC=5．
（1）求∠BMA的度数；
（2）求正三角形ABC的面积．
（提示：把△ACM绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合）

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如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=

，∠B=90°．
（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
（2）求四边形ABCD的面积．

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由下列三条线段组成的三角形是直角三角形的是（　　）

A．1，2，3

B．2，3，4

C．0.3，0.4，0.5

D．

，

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将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．5，5，6

C．8，15，17

D．9，12，13

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于D．
（1）通过观察，找出图中的所有直角三角形；
（2）若AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，试求CD的长和△ABC的面积．

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