如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，则四边形ABCD的面积是______．

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，则四边形ABCD的面积是______．

答案

连接AC，
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∴△ABC为直角三角形，
∵AC²=AB²+BC²=8²+6²=10²，
∵AC＞0，
∴AC=10，
在△ABC中，
∵AC²+CD²=100+576=676，AD²=26²=676，
∴AC²+CD²=AD²，
∴△ACD为直角三角形，且∠ACD=90°，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=

1

2

×6×8+

1

2

×10×24=144．
故答案为：144．