已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△ABC为直角三角形.

已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△ABC为直角三角形.

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已知a、b、c是三角形的三边长,a=2n2+2n,b=2n+1,c=2n2+2n+1(n为大于1的自然数),试说明△ABC为直角三角形.
答案
因为n为大于1的自然数,所以c是最长边.
∵a2+b2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
c2=4n4+8n3+8n2+4n+1,
∴a2+b2=c2
∴△ABC为直角三角形.
举一反三
一个三角形的三边分别是2m,


2m


2m
,则它的三个内角中最大的角是______度.
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△ABC的三边长为9,40,41,则S△ABC=______.
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下列不能组成直角三角形三边长的是(  )
A.5,12,13B.7,24,25C.8,15,17D.9,16,21
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下列各组线段中,能构成直角三角形的是(  )
A.2,3,4B.3,4,6C.7,24,25D.4,6,7
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下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是Rt△的是(  )
A.a=7,b=24,c=25B.a=7,b=24,c=24
C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=5
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