如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5．求：（1）△ABC的周长；（2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5．
求：（1）△ABC的周长；
（2）判断△ABC是否是直角三角形？为什么？

答案

（1）在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根据勾股定理得：AB²=AD²+BD²，AC²=AD²+CD²，
又AD=12，BD=16，CD=5，
∴AB=20，AC=13，
△ABC的周长=AB+AC+BC=AB+AC+BD+DC=20+13+16+5=54．

（2）∵AB=20，AC=13，BC=21，
AB²+AC²≠BC²，
∴△ABC不是直角三角形．