已f（x）=13x3+ax2+89x+bg（x）=13x3+m2x-23m+1，且函数f（x）在x=23处取得极值2081．（I）求f（x）的解析式与单调区间；

试题库

已f（x）=13x3+ax2+89x+bg（x）=13x3+m2x-23m+1，且函数f（x）在x=23处取得极值2081．（I）求f（x）的解析式与单调区间；

题型：不详难度：来源：
已f（x）=
1
3
x3+ax2+
8
9
x+bg（x）=
1
3
x3+m2x-
2
3
m+1，且函数f（x）在x=
2
3
处取得极值
20
81
．
（I）求f（x）的解析式与单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数m，对任意的x1∈[-1，2]，都存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=3f（x1）成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
答案
（I）f′(x)=x2+2ax+
8
9
，f′(
2
3
)=
4
9
+
4
3
a+
8
9
=0得a=-1，
且f(
2
3
)=
20
81
，b=0，则 f(x)=
1
3
x3-x2+
8
9
x
f′(x)=x2-2x+
8
9
令f′(x)＞0得x＞
4
3
或x＜
2
3
；
f′(x)＜0得
2
3
＜x＜
4
3
；
∴f(x)的递增区间为(-∞，
2
3
)，(
4
3
，+∞)； 
递减区间为(
2
3
，
4
3
)

（ II）由（1）得
举一反三
题型：不详难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
题型：潮州二模难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

   x-1（-1，
2
3
）
2
3
（
2
3
，
4
3
）
4
3
（
4
3
，2）		2
f′（x）+0-0+
f（x）-
20
9
增
20
81
减
16
81
增
4
9
平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______．
函数f（x）=xe-x的（　　）
A．极大值为e-1B．极小值为e-1
C．极大值为-eD．极小值为-e
计算：
lim
n→∞
22n+1-3n+1
22n+3n
=______．
已知函数f（x）=x3-3x．
（1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程；
（2）若过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
cosx
ex
，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为______．