如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD=5cm，CD=5cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积．

题型：不详难度：来源：

如图，已知在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2cm，AD=

5

cm，CD=5cm，BC=4cm，求四边形ABCD的面积．

答案

连接BD．
∵∠A=90°，AB=2cm，AD=

5

cm，
∴BD=

22+( 5 )2

=3，
又∵CD=5，BC=4，
∴CD²=BC²+BD²，
∴△BCD是直角三角形，
∴∠CBD=90°，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AB?AD+

1

2

BC?BD=

1

2

×2×

5

+

1

2

×4×3=

5

+6．