如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识。（1）求△ABC 的面积；（2）判断△ABC 是什么形状？并说明理由。

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如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识。
（1）求△ABC 的面积；
（2）判断△ABC 是什么形状？并说明理由。

答案

解：（1 ）△ABC 的面积=4 ×8-1 ×8 ÷2-2 ×3 ÷2-6 ×4 ÷2=13 
故△ABC 的面积为13；
（2）∵正方形小方格边长为1
∴AC=
∵在△ABC 中，AB²+BC²=13+52=65 ，AC²=65，
∴AB²+BC²=AC²，
∴网格中的△ABC是直角三角形。