已知直线AB上有一点C,且BC:AB=1:3,则ACAB=______.

已知直线AB上有一点C,且BC:AB=1:3,则ACAB=______.

题型:不详难度:来源:
已知直线AB上有一点C,且BC:AB=1:3,则
AC
AB
=______.
答案
∵BC:AB=1:3,∴AB=3BC.
①当点C在线段AB的延长线上时,如图1,此时AC=AB+BC=3BC+BC=4BC,
AC
AB
=
4BC
3BC
=
4
3

②当点C在线段AB上时,如图2,此时AC=AB-BC=3BC-BC=2BC,
AC
AB
=
2BC
3BC
=
2
3

故答案为
4
3
2
3

举一反三
如图,F是平行四边形ABCD的边AD上一点,CF交BA的延长线于点E,若
AF
FD
=
2
3
,AB=4,求AE的长.
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如图,△ABD中,点C、F分别为BD、AB上一点,AC、DF交于E,且CD=2BC,AE=2CE.求
DE
EF
的值.
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如图,在△ABC中,DEBC,AB=12cm,AE=7cm,CE=3cm,那么DB=______cm.
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如图,已知△ABC,点D、E分别在边AB、AC上,EDBC,
AE
EC
=
1
3
,求
DE
BC
的值.
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如图,△ABC中,DEBC,AD=2cm,AB=6cm,AE=1.5cm,则EC=______.
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