如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB=______．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB=______．

答案

F是BC的中点，
所以FB=

1

2

BC，
因为BD：DC=3：2，
所以BD=

3

3+2

BC=

3

5

BC，
所以FD=BD-FB=

3

5

BC-

1

2

BC=

1

10

BC，
所以BF：FD=

1

2

：

1

10

=5：1
因为EF⊥BC，AD⊥BC，
所以AD∥EF，
所以根据平行线等分线段定理，得
BE：EA=BF：FD=5：1
即BE：AB=5：6．
故答案为5：6．