如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,F是BC的中点,EF⊥BC交AB于E,若BD:DC=3:2,则BE:AB=______.

如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,F是BC的中点,EF⊥BC交AB于E,若BD:DC=3:2,则BE:AB=______.

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,F是BC的中点,EF⊥BC交AB于E,若BD:DC=3:2,则BE:AB=______.
答案
F是BC的中点,
所以FB=
1
2
BC,
因为BD:DC=3:2,
所以BD=
3
3+2
BC=
3
5
BC

所以FD=BD-FB=
3
5
BC-
1
2
BC=
1
10
BC,
所以BF:FD=
1
2
1
10
=5:1
因为EF⊥BC,AD⊥BC,
所以ADEF,
所以根据平行线等分线段定理,得
BE:EA=BF:FD=5:1
即BE:AB=5:6.
故答案为5:6.
举一反三
已知线段a=4,b=16,则a、b的比例中项为______.
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如图,在梯形ABCD中ABCD,对角线AC、BD交于点O,若CD=2,AB=5,则S△BOC:S△ADC=______.
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已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DEBC,EFDC,EF交边AB于点F.
求证:AD2=AF•AB.
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已知:如图,在△ABC中,DEBC,EFAB,试判断
AD
DB
=
BF
FC
成立吗?并说明理由.
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已知线段a,b,c,求作线段x,使x=
ac
b
,下列作法中正确的是(  )
A.B.C.D.
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