已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中能够判断有一组对边平行的是( )A.AD:BC=AO:COB.AD:BC=DO:COC.AO:BO=
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已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中能够判断有一组对边平行的是( )A.AD:BC=AO:COB.AD:BC=DO:COC.AO:BO=
题型:不详
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已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中能够判断有一组对边平行的是( )
A.AD:BC=AO:CO
B.AD:BC=DO:CO
C.AO:BO=CO:DO
D.AO:BO=DO:CO
答案
相似三角形的判定定理之一是:两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似,
A、根据AD:BC=AO:CO,不具备夹角相等,即不能推出两三角形相似,即不能得逞两内错角相等,根据平行线的判定不能推出两边平行,故本选项错误;
B、根据AD:BC=DO:CO,不具备夹角相等,即不能推出两三角形相似,即不能得逞两内错角相等,根据平行线的判定不能推出两边平行,故本选项错误;
C、∵AO:OB=CO:DO,
∴
AO
CO
=
BO
DO
,
∵∠AOB=∠COD,
∴△AOB
∽
△COD,
∴∠BAC=∠DCA,
∴AB
∥
CD,故本选项正确;
D、∵AO:BO=DO:CO,∠AOD=∠COB,
∴△AOD
∽
△BOC,
∴∠DAO=∠CBO,∠ADO=∠BCO,
∴不能推出AD
∥
BC或AB
∥
CD,故本选项错误;
故选C.
举一反三
下列各组线段的长度成比例的是( )
A.2cm,3cm,4cm,5cm
B.3cm,2cm,
2
cm,
3
cm
C.0.3m,0.6m,0.5m,0.9m
D.3cm,
2
cm,
3
cm,
6
cm
题型:不详
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在正方形ABCD中,点P在射线AB上,点Q在边AD上,且BP=DQ,连接PQ交AC于E,交BD于F,若AB=3,AF=
5
,则线段EF的长为______.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,F是BC的中点,EF⊥BC交AB于E,若BD:DC=3:2,则BE:AB=______.
题型:不详
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已知线段a=4,b=16,则a、b的比例中项为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中AB
∥
CD,对角线AC、BD交于点O,若CD=2,AB=5,则S
△BOC
:S
△ADC
=______.
题型:不详
难度:
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