如图,过点Q作QG∥AB交OD于点G,过点F作FH∥AB交OA于H, 则△DGQ是等腰直角三角形, ∴DQ=QG, 又∵BP=DQ, ∴BP=QG, 由QG∥AB得,∠P=∠FQG, 在△PBF和△QGF中,, ∴△PBF≌△QGF(AAS), ∴PF=QF, ∴PQ=2AF=2, 设BP=DQ=x, 则AB=3+x,AQ=3-x, 在Rt△APQ中,PQ2=AP2+AQ2, 即(2)2=(3+x)2+(3-x)2, 解得x=1, 在Rt△AOF中,AO=BO=, OF===, 由FH∥AB得,=, 即=, 解得HF=1, =, 即=, 解得EF=. 故答案为:. |