如图，直线AA1∥BB1∥CC1，如果ABBC=12，AA1=2，CC1=5，那么线段BB1的长是______．

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如图，直线AA₁∥BB₁∥CC₁，如果

，AA₁=2，CC₁=5，那么线段BB₁的长是______．

答案

过点A作AF∥A₁B₁，分别交BB₁，CC₁于E，F，
∵AA₁∥BB₁∥CC₁，
∴四边形AEB₁A₁，EFC₁B₁是平行四边形，△ABE∽△ACF，
∴AA₁=EB₁=FC₁=2，

，
∵CF=CC₁-FC₁=5-2=3，
∵

，
∴

，
解得：BE=1，
∴BB₁=BE+B₁E=3．
故答案为3．

举一反三

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB和BC的中点，EF与BD相交于点M．求证：DM=2BM．

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，则四边形EFGH的周长是（　　）

A．

B．

C．2

D．2

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如果

y+z

z+x

x+y

=k，求k的值．

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如图，点F在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，连接DF交BC于点E．求证：

．

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如图，△ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，则△CDF的面积是______．

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