线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（　　）A．0.618B．6.18C．3.82D．6.18或3.82

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线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（　　）

A．0.618

B．6.18

C．3.82

D．6.18或3.82

答案

∵点C是AB上靠近点B的黄金分割点，
∴AC＞BC，AC为较长线段；
∴AC=

-1

AB≈0.618AB=0.618×10=6.18．
故选B．

举一反三

点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则较小线段BC≈______（精确到0.01）．

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如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA²=PB•AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段PB的长约为（　　）

A．6.18

B．0.382

C．0.618

D．3.82

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五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，求EC+CD的长．

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