长为1的线段AB上有两点C、D，C是靠近点B的黄金分割点，D是靠近点A的黄金分割点，则DC的长为（　　）A．13B．2-1C．5-2D．5-12

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长为1的线段AB上有两点C、D，C是靠近点B的黄金分割点，D是靠近点A的黄金分割点，则DC的长为（　　）A．13B．2-1C．5-2D．5-12

题型：不详难度：来源：
长为1的线段AB上有两点C、D，C是靠近点B的黄金分割点，D是靠近点A的黄金分割点，则DC的长为（　　）
A．
1
3
B．


2
-1		C．


5
-2		D．


5
-1
2
答案
由题意得：则AC=BD=


5
-1
2
AB=


5
-1
2
；
AD=AB-BD=1-


5
-1
2
=
3-


5
2
；
DC=AB-2AD=


5
-2．
故选C．
举一反三
若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为______．
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若点C是线段AB的黄金分割点且AC＞BC，则
AB
AC
=______，
BC
AB
=______．
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已知点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则AC≈______（精确到0.1）．
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已知△ABC，点D是AC边上黄金分割点（AD＞DC），若AC=2，则AD等于（　　）
A．


5
+1		B．


5
-1
2
C．


5
-1		D．


5
+1
2
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已知线段AB等于2个单位长，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（　　）
A．


5
-1		B．3-


5
C．


5
-1或3-


5
D．以上结论都不对
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