已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1cm，则线段AB的长为______．

题型：不详难度：来源：

已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1cm，则线段AB的长为______．

答案

①若AC是较长的线段，∵AC=1cm，
∴AB•

5 -1

2

=AC=1，
解得AB=

5 +1

2

，
②若AC是较短的线段，∵AC=1cm，
∴AB•（1-

5 -1

2

）=AC=1，
解得AB=

5 +3

2

，
综上所述，AB的长是

5 +1

2

或

5 +3

2

．
故答案为：

5 +1

2

或

5 +3

2

．