如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则下列命题,①AB2=AP•PB,②AP2=PB•AB,③BP2=AP•AB,④AP:AB=PB:AP,其中正确的
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如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则下列命题, ①AB2=AP•PB, ②AP2=PB•AB, ③BP2=AP•AB, ④AP:AB=PB:AP, 其中正确的是______(填序号). |
答案
∵点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB, ∴根据线段黄金分割的定义得:AP2=PB•AB,AP:AB=PB:AP. 故答案为②④. |
举一反三
线段AB=a,C点在AB的延长线上,B点是AC的黄金分割点,则BC=______a,AC=______a. |
我们知道,下身长与身高的比等于黄金数的人身材比较协调.某女士身高1.50米,其下身长90厘米,则她应该穿______厘米高的高跟鞋比较合适(精确到1厘米). |
点C是线段AB的黄金分割点,(AC>BC),则BC=______AC. |
P是线段AB的黄金分割点,PA>PB,已知AB=10,AP=______. |
点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),则=______. |
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