如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰之比为K，三角形△BCD为第二个黄金三角形，依此类推，第2008个黄金三角形的周长为__

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如图所示，顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1，底边与腰之比为K，三角形△BCD为第二个黄金三角形，依此类推，第2008个黄金三角形的周长为______．魔方格

答案

第一个三角形的周长为K+2；
第二个三角形的周长K+K+K²=K（K+2）；
第三个周长为K²+K²+K³=K²（K+2）
…
所以第2008个三角形的周长为K²⁰⁰⁷（K+2）

举一反三

已知线段AB，点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S₁，以PB、AB为边的矩形的面积为S₂，则S₁______S₂（填＜、≤、=、＞或≥）．

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美是一种感觉，当人的肚脐是人的身高的黄金分割点时，人的下半身长与身高之比约为0.618，人的身段成为黄金比例，给人一种美感．某女士身高165cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到匀称的效果，她应穿高跟鞋的高度大约为（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm

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若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），AB=2，则PA的长约为（　　）

A．0.382

B．0.764

C．1

D．1.236

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请利用直尺（无刻度）和圆规作出线段AB的黄金分割点P．魔方格

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已知线段AB=10cm，C是AB的一个黄金分割点，则AC=______cm．（精确到0.01cm）

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