如图,点A1、A2、A3、…,点B1、B2、B3、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,
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如图,点A1、A2、A3、…,点B1、B2、B3、…,分别在射线OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1,
题型:不详
难度:
来源:
如图,点A
1
、A
2
、A
3
、…,点B
1
、B
2
、B
3
、…,分别在射线OM、ON上,A
1
B
1
∥A
2
B
2
∥A
3
B
3
∥A
4
B
4
∥….如果A
1
B
1
=2,A
1
A
2
=2OA
1
,A
2
A
3
=3OA
1
,A
3
A
4
=4OA
1
,….那么A
2
B
2
=
,A
n
B
n
=
.(n为正整数)
答案
6;n(n+1).
解析
试题分析:根据OA
1
=1,求出A
1
A
2
、A
2
A
3
、A
3
A
4
的值,推出AnAn-1的值,根据平行线分线段成比例定理得出
,代入求出A
2
B
2
=6=2×(2+1),A
3
B
3
=12=3×(3+1),A
4
B
4
=20=4(4+1),推出AnBn=n(n+1)即可:∵OA
1
=1,
∴A
1
A
2
=2×1=2,
A
2
A
3
=3×1=3,
A
3
A
4
=4,
…
An-2An-1=n-1,
An-1An=n,
∵A
1
B
1
∥A
2
B
2
∥A
3
B
3
∥A
4
B
4
∥…,
∴
,
∴
,
∴A
2
B
2
=6=2×(2+1),
A
3
B
3
=12=3×(3+1),
A
4
B
4
=20=4(4+1),
…
∴AnBn=n(n+1),
故答案为:6,n(n+1).
举一反三
已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C),点E、F分别是线段BC和线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,联结AF、AE,交BD于点G.
(1)如图(1),求证:∠EAF=∠ABD;
图(1)
(2)如图(2),当AB=AD时,M是线段AG上一点,联结BM、ED、MF,MF的延长线交ED于点N,∠MBF=
∠BAF,AF=
AD,试探究线段FM和FN之间的数量关系,并证明你的结论.
图(2)
题型:不详
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|
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在同一时刻,身高1.6m的小强,在太阳光线下影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为( )
A.22m
B.20m
C.18m
D.16m
题型:不详
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|
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(1)如图所示,如果你的位置在点A,你能看到后面那座高大的建筑物吗?为什么?
(2)如果两楼之间相距MN=
m,两楼的高各为10m和30m,则当你至少与M楼相距多少m时,才能看到后面的N楼?
题型:不详
难度:
|
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下列四组线段中,是成比例线段的是( )
A.5cm,6cm,7cm,8cm
B.3cm,6cm,2cm,5cm
C.2cm,4cm,6cm,8cm
D.12cm,8cm,15cm,10cm
题型:不详
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|
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两个三角形周长之比为9∶5,则面积比为( )
A.9∶5
B.81∶25
C.3∶
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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