试题分析:由题中条件可得Rt△AFB∽Rt△ABC,设CF=m,AF=n,根据相似三角形的对应边成比例可得m、n之间的关系,再由Rt△AFE∽Rt△CFB,即可得出AE与AD的关系. 如图,设CF=m,AF=n, ∵AB⊥BC,BF⊥AC, ∴∠ABF+∠CBF=90°,∠ABF+∠BAF=90°, ∴∠CBF=∠BAF,又∠ABC=∠BFC=90°, ∴Rt△AFB∽Rt△ABC, ∴AB2=AF⋅AC,又FC=CD=AB=m, ∴m2=n(n+m), 即 ∴ (舍去) 又Rt△AFE∽Rt△CFB,
即. |