如图,AC是菱形ABCD的对角线,AE=EF=FC,则S△BMN :S菱形ABCD的值是(   )A.B.C.D.

如图,AC是菱形ABCD的对角线,AE=EF=FC,则S△BMN :S菱形ABCD的值是(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,AC是菱形ABCD的对角线,AE=EF=FC,则SBMN :S菱形ABCD的值是(   )
A.B.C.D.

答案
C.
解析

试题分析:如图,连接BD,
∴四边形ABCD是菱形,∴SBCD=SABD=S菱形ABCD,AD∥BC.
∴△AEM∽△BEC,△AFM∽△CFN. ∴.
∵AE=EF=FC,∴.
∴CN=BC. ∴BN=BC.
∴SBMN=SBCD=S菱形ABCD.∴SBMN:S菱形ABCD=.
故选C.
举一反三
如图,在面积为24的菱形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,点G、H在DC边上,且GH =DC.则图中阴影部分面积为      

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如图,等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上,斜边AC上的中线BD交y轴于点E,双曲线的图象经过点A.若△BEC的面积为,则k的值为         

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如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.

(1)求证:△ABF∽△DFE
(2)若△BEF也与△ABF相似,请求出的值 .
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如图,在YABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,DE:EC=2:3,则SDEF:SABF=(  )
A.2:3B.4:9C.2:5D.4:25

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在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为2,把△EFO放大,则点E的对应点E′的坐标是(  )
A.(-2,1)B.(-8,4)
C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)

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