如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S△BMN ：S菱形ABCD的值是（）A．B．C．D．

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如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S_△_BMN：S_菱形ABCD的值是（）

A．

B．

C．

D．

答案

C．

解析

试题分析：如图，连接BD，
∴四边形ABCD是菱形，∴S_△_BCD=S_△_ABD=

S_菱形ABCD，AD∥BC.
∴△AEM∽△BEC，△AFM∽△CFN. ∴

.
∵AE=EF=FC，∴

.
∴CN=

BC. ∴BN=

BC.
∴S_△_BMN=

S_△_BCD=

S_菱形ABCD．∴S_△_BMN：S_菱形ABCD=

.
故选C．

举一反三

如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH =

DC．则图中阴影部分面积为．

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如图，等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E,双曲线

的图象经过点A.若△BEC的面积为

，则k的值为

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如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.

(1)求证：△ABF∽△DFE
(2)若△BEF也与△ABF相似，请求出

的值 .

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如图，在YABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S_△_DEF:S_△_ABF=（　）

A．2：3

B．4：9

C．2：5

D．4：25

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在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2，把△EFO放大，则点E的对应点E′的坐标是（　）

A．(-2,1)	B．(-8,4)
C．(-8,4)或(8,-4)	D．(-2,1)或(2,-1)

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如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S△BMN ：S菱形ABCD的值是（ ）A．B．C．D．