已知:如图,△是等边三角形,点、分别在边、上,.(1)求证:△∽△;(2)如果,,求的长.
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已知:如图,△是等边三角形,点、分别在边、上,.(1)求证:△∽△;(2)如果,,求的长.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,△
是等边三角形,点
、
分别在边
、
上,
.
(1)求证:△
∽△
;(2)如果
,
,求
的长.
答案
(1)
或
解析
试题分析:因为
,根据三角形相似判定定理1,易证明△
∽△
.
(2)由△
∽△
,得
,
,即可求
或
.
试题解析:证明:(1)∵△
是等边三角形
∴
(1分)
∵
(1分)
又∵
,
∴
(1分)
在△
与△
中
∴△
∽△
(2分)
(2)∵△
∽△
∴
. (2分)
设
,∵
且△
是等边三角形,∴
∴
,∴
,
, (2分)
∴
或
. (1分)
举一反三
如图:已知一次函数
的图像分别交
轴、
轴于
、
两点,且点
在一次函数
的图像上,
⊥
轴于点
.
(1)求
的值及
、
两点的坐标;
(2)如果点
在线段
上,且
,求
点的坐标;
(3)如果点
在
轴上,那么当△
与△
相似时,求点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图1,在正方形ABCD中,AB=1,点E在AB延长线上,联结CE、DE,DE交边BC于点F,设BE
,CF
.
图1
(1)求
关于
的函数解析式,并写出
的取值范围;
(2)如图2,对角线AC、BD的交点记作O,直线OF交线段CE于点G,求证:
;
图2
(3)在(2)的条件下,当
时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为
_________
.
题型:不详
难度:
|
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一天晚上,黎明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m).
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2)以原点O为位似中心,将△A
1
B
1
C
1
放大为原来的2倍,得到△A
2
B
2
C
2
,请在第三象限内画出△A
2
B
2
C
2
,并求出S
△
A1B1C1
:S
△
A2B2C2
的值.
题型:不详
难度:
|
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