如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为_________.
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如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为_________.
题型:不详
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如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,∠ADE=60°,则AE的长为
_________
.
答案
7
解析
试题分析:∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠C=60°,AB=BC;
∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6;
∴∠BAD+∠ADB=120°
∵∠ADE=60°,
∴∠ADB+∠EDC=120°,
∴∠DAB=∠EDC,
又∵∠B=∠C=60°,
∴△ABD∽△DCE,
则
=
,
即
=
,
解得:CE=2,
故AE=AC﹣CE=9﹣2=7.
故答案为:7.
举一反三
一天晚上,黎明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m,已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1m).
题型:不详
难度:
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如图,△ABC三个定点坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣1,1),C(﹣3,2).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A
1
B
1
C
1
;
(2)以原点O为位似中心,将△A
1
B
1
C
1
放大为原来的2倍,得到△A
2
B
2
C
2
,请在第三象限内画出△A
2
B
2
C
2
,并求出S
△
A1B1C1
:S
△
A2B2C2
的值.
题型:不详
难度:
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已知如图,AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB的值( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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已知,AB=8,P是AB黄金分割点,PA>PB,则PA的长为
题型:不详
难度:
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已知:
,求
的值.
题型:不详
难度:
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