已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一边长为4cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似A.2cm,3cmB.4cm
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已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一边长为4cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似A.2cm,3cmB.4cm
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已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一边长为4cm,当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似
A.2cm,3cm
B.4cm,5cm
C.5cm,6cm
D.6cm,7cm
答案
C
解析
试题分析:注意△DEF中为4cm边长的对应边可能是6cm或7.5cm或9cm,所以有三种情况,再根据三边对应成比例的三角形相似求解即可.
设△DEF的另两边为xcm,ycm,
若△DEF中为4cm边长的对应边为6cm,
则:
,
解得:x=5,y=6;
若△DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm,
则:
,
解得:x=3.2,y=4.8;
若△DEF中为4cm边长的对应边为9cm,
则:
,
解得:
,
;
故选C.
点评:解此题的关键要注意△DEF中为4cm边长的对应边不确定,答案不唯一,要仔细分析,小心别漏解.
举一反三
如图,在△ABC中,若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC的长为
A.
B.
C.7
D.
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下列图形一定相似的是
A.两个矩形
B.两个等腰梯形
C.对应边成比例的两个四边形
D.有一个内角相等的菱形
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如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添加一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么要添加的条件是
。(只需填写满足要求的一个条件即可)。
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如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由;
(3)BD
2
=AD·DF成立吗?若成立,请说明理由。
题型:不详
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如图,已知矩形ABCD的边长
,
。某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以
的速度向B点匀速运动;同时,动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动,问:是否存在时刻t,使以A,M,N为顶点的三角形与△ACD相似?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
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