如图，、分别是、的中点，则（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3

题型：不详难度：来源：

如图，

、

分别是

、

的中点，则

（）

A．1∶2

B．1∶3

C．1∶4

D．2∶3

答案

解析

试题分析：由

、

分别是

、

的中点可证得△ABC∽△ADE，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可.
∵

、

分别是

、

的中点
∴DE∥BC，

∴△ABC∽△ADE
∴

1∶4
故选C.
点评：相似三角形判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，DE⊥BC交边AC于点E，点P为射线AB上一动点，点Q为边AC上一动点，且∠PDQ=90°．

（1）求ED、EC的长；
（2）若BP=2，求CQ的长；
（3）记线段PQ与线段DE的交点为点F，若△PDF为等腰三角形，求BP的长．

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如果两个相似三角形的一组对应边分别为

和

，且较小三角形的周长为

，则较大三角形的周长为__________

．

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如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.

(1) 求证：DE－BF = EF．
(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．
(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

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把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．

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若△ABC∽△DEF，且对应高线的比为2：3，则他们的面积比为______________ .

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如图，、分别是、的中点，则（ ）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶3