如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,O是边AB的中点,过点O的直线l将△ABC分割成两个部分,若其中的一个部分与△ABC相似,则满足条件的
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,O是边AB的中点,过点O的直线l将△ABC分割成两个部分,若其中的一个部分与△ABC相似,则满足条件的直线l共有__条 |
答案
3 |
解析
试题分析:由于三角形ABC是直角三角形,所以必须保证直线l与三角形的任意一边能够形成直角三角形,进而再判定其是否相似. ∵三角形ABC是直角三角形, ∴只有创造出一个直角时,才有可能满足题中相似的条件; ①当L∥BC时,可得三角形相似; ②当L∥AC时,亦可得三角形相似; ③当L⊥AB时,三角形也相似, 故满足题中的直线L共有3条. 点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握相似三角形的判定方法,即可完成. |
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)求证:△ACD∽△BAC; (2)求DC的长; (3)设四边形AFEC的面积为y,求y 关于t的函数关系式,并求出y的最小值. |
如图,在中,点D、E分别在BC、AC上,BE平分ABC,DE∥BA,若AB=7,BC=8.则线段的长度为 . |
已知线段AB=16cm,点C是AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC=______cm. |
△ABC∽△A,B,C,,相似比为3:4,那么面积的比是_____。 |
△ABC∽△A,B,C, ,如果∠A=55.,∠B=100.,则∠C,的度数为______.。 |
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