如图,已知是原点,、两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).(1)以点为位似中心,在轴的左侧将放大两倍(即新图与原图的位似比为2),画出图形并写出点、的对应点
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如图,已知是原点,、两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).(1)以点为位似中心,在轴的左侧将放大两倍(即新图与原图的位似比为2),画出图形并写出点、的对应点
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知
是原点,
、
两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1).
(1)以点
为位似中心,在
轴的左侧将
放大两倍(即新图与原图的位似比为2),画出图形并写出点
、
的对应点的坐标;
(2)如果
内部一点
的坐标为
,写出
的对应点
的坐标.
答案
(1)画图如图所示;
点
、
解析
试题分析:解:(1)根据位似的性质:位似图形的对应点和位似中心在同一直线上, 任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比,这个相似比也可称为位似比,画图如图所示;根据图示可得,点
、
(2)以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质:
若原图形上点的坐标为(x,y),像与原图形的位似比为k,则像上的对应点的坐标为(kx,k y)或(―k x,―k y)。因为新图与原图的位似比为2,.故点
点评:此题主要考察学生对图形的位似的性质的理解和运用,也简单地考察了坐标系,知识点比较简单,难度也不大。
举一反三
如图,在
中
,
.点
是线段
边上的一动点(不含
、
两端点),连结
,作
,交线段
于点
.
(1)求证:
∽
;
(2)设
,
,请写
与
之间的函数关系式,并求
的最小值。
(3)
点在运动的过程中,
能否构成等腰三角形?若能,求出
的长;若不能,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=8,CB=2,要使图中的两个直角三角形相似,则BD的长应为( ).
A.
B.8
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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若
,则
.
题型:不详
难度:
|
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如图,平行四边形ABCD,DE交BC于F,交AB的延长线于E,且∠EDB=∠C.
(1)求证:△ADE∽△DBE;
(2)若DE=9cm,AE=12cm,求DC的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )
A.1对;
B.2对;
C.3对;
D.4对.
题型:不详
难度:
|
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