如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是(  )A.B.C.5D.

如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是(  )A.B.C.5D.

题型:不详难度:来源:
如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是(  )
A.B.C.5D.

答案
C
解析

试题分析:设正方形的边长为2X,则AB=2X,BF=X,
由勾股定理得,AF=X,由同角的余角相等,
∵∠BWF=∠ABF=90°,∠BFW=∠AFB,
∴△BFW∽△AFB,
∴BF:AF=BW:AB=WF:BF,得,WF=X,BW=X,同理,AS=X,
∴SW=AF﹣AS﹣WF=X
∵阴影部分小正方形的面积是5
∴(X)2=5,得X=
∴AB=5.
故选C.

点评:本题利用了正方形的性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理求解.
举一反三
如图,小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面积.然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2,作出了第2个正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面积…,由此可得,第10个正△A10B10C10的面积是(  )
A.B.C.D.

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如下图,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直线l:x=t(0≤t≤2)截这个三角形所得位于直线左侧的图形(阴影部分)的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象只可能是t大于等于0小于等于1时,函数为Y=3根号x方除以2 图线不应为直线(  )
A.B.C.D.

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如图,D是△ABC的重心,则下列结论不正确的是(  )
A.AD=2DEB.AE=2DEC.BE=CED.AD:DE=2:1

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如图,D、E是AB的三等分点,DF∥EG∥BC,图中三部分的面积分别为S1,S2,S3,则S1:S2:S3=(  )

A.1:2:3          B.1:2:4         C.1:3:5          D.2:3:4
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如图,已知△ABC,,AD、BE交于F,则的值是(  )

A.       B.      C.      D.
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