如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是( )A.B.C.5D.
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如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是( )A.B.C.5D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,要使中间阴影部分小正方形的面积是5,那么大正方形的边长应该是( )
A.
B.
C.5
D.
答案
C
解析
试题分析:设正方形的边长为2X,则AB=2X,BF=X,
由勾股定理得,AF=
X,由同角的余角相等,
∵∠BWF=∠ABF=90°,∠BFW=∠AFB,
∴△BFW∽△AFB,
∴BF:AF=BW:AB=WF:BF,得,WF=
X,BW=
X,同理,AS=
X,
∴SW=AF﹣AS﹣WF=
X
∵阴影部分小正方形的面积是5
∴(
X)
2
=5,得X=
∴AB=5.
故选C.
点评:本题利用了正方形的性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理求解.
举一反三
如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如下图,在直角坐标系的第一象限内,△AOB是边长为2的等边三角形,设直线l:x=t(0≤t≤2)截这个三角形所得位于直线左侧的图形(阴影部分)的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象只可能是t大于等于0小于等于1时,函数为Y=3根号x方除以2 图线不应为直线( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,D是△ABC的重心,则下列结论不正确的是( )
A.AD=2DE
B.AE=2DE
C.BE=CE
D.AD:DE=2:1
题型:不详
难度:
|
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如图,D、E是AB的三等分点,DF∥EG∥BC,图中三部分的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,则S
1
:S
2
:S
3
=( )
A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 D.2:3:4
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC,
,
,AD、BE交于F,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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