如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（　　）A．1：2：3 B．1：2

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如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁：S₂：S₃=（　　）

A．1：2：3 B．1：2：4 C．1：3：5 D．2：3：4

答案

解析

试题分析：∵D、E是AB的三等分点，且DF∥EG∥BC，∴△ADF∽△AEG，
∴

，
∴

，即S₁：S₂=1：3，
∴

，
同理

，
∴S₁：S₃=1：5，
∴S₁：S₂：S₃=1：3：5，
故选C
点评：熟练掌握平行线分线段成比例的性质及相似三角形的面积比与对应边之比的关系．

举一反三

如图，已知△ABC，

，

，AD、BE交于F，则

的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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两个相似三角形面积比为1：9，小三角形的周长为4cm，则另一个三角形的周长为　_________　cm．

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△ABC∽△DEF，若△ABC的边长分别为5cm，6cm，7cm，而4cm是△DEF中一边的长度，则△DEF的另外两边的长度是　_________　．

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如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6），点C是线段AB的中点．点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似，则P点坐标为　_________　．

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△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=　_________　cm．

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