一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第6个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底，则相邻两小球下落的时间间隔为______s，这时第3个小
题型：不详难度：来源：
| 一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第6个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底，则相邻两小球下落的时间间隔为______s，这时第3个小球与第5个小球相距______m． |
答案
设第一个小球下落到井底用时为t，
根据自由落体运动位移时间关系 h=gt2
设相邻小球下落时间间隔为T，
由题意知 t=5T
联立解得 T=1s
第1个小球恰好到达井底时，
第3个小球下落时间为t3=3T
第5个小球下落时间为t5=T
两者高度差为
△h=g-g=4gT2=40m
故答案为：1，40． |
举一反三
| “蹦极”是一项近年流行的能使人获得强烈超重、失重感的非常刺激的惊险娱乐运动项目：人处在水面上方十层楼的高处，用弹性橡皮绳栓住脚踝，自高空自由下落，到一定位置时弹性绳拉紧，到接近水面时速度减为零，然后反弹．已知某“勇敢者”头戴质量为1kg的安全帽从高处跳下，开始下落距水面的高度为76m，系统设计使人到落到离水面31m时弹性绳才绷直，此人静止下落至最低点的瞬间所用的时间是4s，求从弹性绳绷直到最低点的过程中，人的颈部对安全帽的平均作用力．（g=10m/s2） |
质量为0.1kg的小球，从45m高的地方自由下落，取g=10m/s2．求：
（1）刚落到地面时的动能
（2）刚落到地面时重力的即时功率
（3）下落的最后1s内重力的平均功率． |
| 气球上悬挂一重物，当气球以20m/s的速度上升到距地面60m高度时，悬线突然断开，则从重物脱离气球开始，经过多长时间重物落到地面．（不计空气阻力，g=10m/s2） |
A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动．试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：
（1）B球在上升过程中与A球相遇；
（2）B球在下落过程中与A球相遇． |
某同学为测量一古井水面离地面的距离，每隔0.5s在井口向古井自由放一小石头，当第7个小小石头离开手时，恰好听到第1个小石头落水的声音（忽略声音在空气中传播的时间）．问：
（1）该古井水面距离地面的距离？
（2）此时第3个小石头和第5个小石头相距多远？ |
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