如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；②当==时，有=；③当==时，

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；
②当==时，有=；
③当==时，有=；…；则当=时，=（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：本题可有两种思考方式：①根据题目中所给数据，寻找其中的规律，能判断出准确结果．②根据三角形中位线性质进行解答．
解：过D点作BE的平行线交AC于F，
∵D为BC的中点，∴DF是△BCE的中位线．
∵=，∴=．
∵DF是△BCE的中位线，∴F是EC的中点，∴=．
∵BE∥DF，∴==．
故选C．

点评：本题根据所给数据可寻找规律，灵活运用三角形中位线的性质对本题的理解会更加透彻．