阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 _________m．

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答案

4.8

解析

试题分析：利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出树的高度即可．
∵同一时刻物高与影长成正比例．
设树的高是xm．
∴1.6：1.2=x：3.6，
∴x=4.8．
则这棵树的高度约为4.8m．
点评：解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．

举一反三

如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．

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已知

，则

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如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长

为___________

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如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点

，如果

，那么

= ．

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如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，∠ACD=∠B

（1）△ACD和△ABC相似吗？说明理由。
（2）若AD=2，BD=4，求AC的长。

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