如图,DE∥BC,AD∶BD=2∶3,则ΔADE的面积∶四边形DBCE的面积=______．

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答案

4∶21

解析

∵AD：BD=2：3，
∴AD：AB=2：5，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴S_△_ADE：S_△_ABC=4：25，
∴△ADE的面积：四边形DBCE的面积=4∶21．

举一反三

如图,正方形ABCD的对角线交于O,OE⊥AB,EF⊥OB,FG⊥EB．若ΔBGF的面积为1,则正方形ABCD的面积为____________．

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如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE．求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．

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如图,菱形ABCD中,CF⊥AD,垂足为E,交BD的延长线于F．求证:AO²=BO•OF．

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一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米在一棵树,在河的对岸每相距50米在一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．

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已知D、E分别为△ABC的AB、AC边上两点，且DE//BC，AD=1，BD=2，则S_△ADE：S_△ABC=

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