已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ．
题型：不详难度：来源：
答案
解析
根据相似的性质可知
解得x=2.5，
即阴影梯形的上底就是3-2.5=0.5．
再根据相似的性质可知
解得：x=1，
所以梯形的下底就是3-1=2，
所以阴影梯形的高是（2+0.5）×3÷2=3.75．
举一反三
（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；
（2）你能否找出将小瘦翘到1米25高的方法？试说明．
⑴求证：四边形ABFE是等腰梯形;
⑵求AE的长.
（1）求证：△ADB∽△OBC；
（2）若AB=2，BC=
，求AD的长。（结果保留根号）（2）如图二，将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。请问：是否仍有AE//BC？证明你的结论。
为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为
，并且原多边形上的任一点
，它的对应点
在线段
或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度
，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为
，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．（1）填空：
①如图1，将
以点
为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转
，得到
，这个旋转相似变换记为（ ， ）；②如图2，
是边长为
的等边三角形，将它作旋转相似变换
，得到，则线段
的长为 
；（2）如图3，分别以锐角三角形
的三边
，
，
为边向外作正方形
，
，
，点
，
，
分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用
与
，
与
之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段
与
之间的关系．
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