(1)如图一,等边△ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE。求证:AE//BC;(2)如图二,将(1)中等边△ABC的形状改成以
试题库
首页
(1)如图一,等边△ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE。求证:AE//BC;(2)如图二,将(1)中等边△ABC的形状改成以
题型:不详
难度:
来源:
(1)如图一,等边△ABC中,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE。求证:AE//BC;
(2)如图二,将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。请问:是否仍有AE//BC?证明你的结论。
答案
(1)见解析(2)见解析
解析
(1)根据△ABC与△EDC是等边三角形,利用其三边相等和三角相等的关系,求证∠BCD=∠ACE.即可证明ACE≌△BCD,即可得∠ABC=∠CAE=60°,利用等量代换求证∠CAE=∠ACB即可.
(2)通过△EDC与△ABC相似,求得
,可得△ACE与△BCD相似,得出∠EAC=∠B,通过AB=AC,即可求得结论
举一反三
在平面内,先将一个多边形以点
为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为
,并且原多边形上的任一点
,它的对应点
在线段
或其延长线上;接着将所得多边形以点
为旋转中心,逆时针旋转一个角度
,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为
,其中点
叫做旋转相似中心,
叫做相似比,
叫做旋转角.
(1)填空:
①如图1,将
以点
为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转
,得到
,这个旋转相似变换记为
(
,
);
②如图2,
是边长为
的等边三角形,将它作旋转相似变换
,得到
,则线段
的长为
;
(2)如图3,分别以锐角三角形
的三边
,
,
为边向外作正方形
,
,
,点
,
,
分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用
与
,
与
之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段
与
之间的关系.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在
中,
,
.动点
分别在直线
上运动,且始终保持
.设
,
,则
与
之间的函数关系用图象大致可以表示为( )
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图1,点
将线段
分成两部分,如果
,那么称点
为线段
的黄金分割点.
某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线
将一个面积为
的图形分成两部分,这两部分的面积分别为
,
,如果
,那么称直线
为该图形的黄金分割线.
(1)研究小组猜想:在
中,若点
为
边上的黄金分割点(如图2),则直线
是
的黄金分割线.你认为对吗?为什么?
(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线?
(3)研究小组在进一步探究中发现:过点
任作一条直线交
于点
,再过点
作直线
,交
于点
,连接
(如图3),则直线
也是
的黄金分割线.
请你说明理由.
(4)如图4,点
是
的边
的黄金分割点,过点
作
,交
于点
,显然直线
是
的黄金分割线.请你画一条
的黄金分割线,使它不经过
各边黄金分割点.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在直角坐标系中,矩形
的顶点
与坐标原点重合,顶点
在坐标轴上,
,
.动点
从点
出发,以
的速度沿
轴匀速向点
运动,到达点
即停止.设点
运动的时间为
.
(1)过点
作对角线
的垂线,垂足为点
.求
的长
与时间
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(2)在点
运动过程中,当点
关于直线
的对称点
恰好落在对角线
上时,求此时直线
的函数解析式;
(3)探索:以
三点为顶点的
的面积能否达到矩形
面积的
?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,AD、BC相交于点E,则图中相似三角形共有
A.0对 B.1对 C.2对 D.3对
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
计算: (1)(-a)5·(-a)2·(-a);(2)-t3·(-t)4·(-t)5。
从墨西哥确认首例甲型H1N1流感病例后,各国科学家经过半年多的努力研究,包括中国在内的多个国家研制成功甲感疫苗。科学家研
为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备,共花费资金54万元,且每台乙型设备的价格是每台
两圆的半径比是5:3,外切时圆心距是32cm,当两圆内切时,圆心距为______cm.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=cosx,设a=f(0.5),b=f
(1)毁路口号 中国近代史上,义和团民众曾经张贴“掀铁道,拔电杆,旋再毁坏大轮船”的揭帖。(2)“马拉火车” 1878年
若x+2y2+5的值是7,则代数式x+2y2+4的值是( ).
完型填空。 We arrived in Spain for the first time a few weeks
质量均匀的物体悬浮于某种液体中,若将该物体截成大小不相等的两部分,则( )A.大的下沉,小的上浮B.大、小两部分都上浮
在一次人才招聘会上,有A、B两家公司分别开出它们的工资标准: A公司允诺第一年月工资为1500元,以后每年月工资比上一年
热门考点
白炽灯是人们常用的照明用具,如图所示.根据你对白炽灯的了解,请提出两个与物理知识有关的问题,并针对提出的问题作出简要回答
某工艺厂为迎接建厂60周年,设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,其中工艺品的销售单价x(元/件
(理)某工厂的一位产品检验员在检验产品时,可能把正品错误地检验为次品,同样也会把次品错误地检验为正品.已知他把正品检验为
下列各组物质中,两两混合后都能发生反应的一组是[ ]A.Ba(NO3)2、NaCl、Na2SO4B.AgNO3、
亚里士多德是古希腊的大学问家、古代百科全书式的人物。历代人读他的著作,都会为他的博学而感叹不已。但他也犯过无知的错误。他
关于作用力和反作用力的说法正确的是( )A.作用力与反作用力是同种性质的力B.物体间发生相互作用时先有作用力,后有反作
下列溶液中微粒浓度关系一定正确的是( )A.pH=6的纯水:c(OH-)<c(H+)B.醋酸与醋酸钠的pH=7的混合溶
分类法是学习和研究化学的一种重要方法.下列分类不合理的是( )A.K2CO3和KHCO3都属于盐B.KOH和Na2CO
***在“南方谈话”中指出:“改革开放胆子要大一些,敢于试验,不能像小脚女人一样。看准了的,就大胆地试,大胆地闯。深圳的
若am=2,an=5,则am+n等于( )。
东北地区的位置和范围
物态的微观模型及特点
功率大小的比较
实验安全及事故处理
细胞中的物质
习惯性误读字
化学用语中数字的意义
陆地五种基本地形类型的特点及分布
增强责任感
情态动词
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.