如图,D是等边△ABC的边BC上一动点,ED//AC交AB于点E.DF⊥AC交AC于点F,DF=,若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似,则BD的长等于__
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如图,D是等边△ABC的边BC上一动点,ED//AC交AB于点E.DF⊥AC交AC于点F,DF=,若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似,则BD的长等于__
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如图,D是等边△ABC的边BC上一动点,ED//AC交AB于点E.DF⊥AC交AC于点F,DF=
,若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似,则BD的长等于_______.
答案
3或1
解析
由于△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似,则需要分情况讨论,因为ED//AC,所以
,①当
时,DF=
,
,则
而易得
是等边三角形,从而
;②当
时,同理求出
举一反三
下列各命题中是真命题的是 ( )
A.两个位似图形一定在位似中心的同侧.
B.如果
,那么-3<x<0.
C.如果关于x的一元二次方程kx
2
-4x-3=0有实根,那么k
D.有一个角是100°的两个等腰三角形相似.
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(1)求证:△CDE∽△FAE.
(2)当E是AD的中点且BC=2CD时,求证:∠F=∠BCF.
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半圆的直径AB=10,点C在半圆上,BC=6
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∠COB
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AB
(3)若点M是弧AB的中点,CM交AB于N,若AB=8,求MN·MC的值
题型:不详
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